“교육과정이 수능에 맞게 구성되어 있다는 것은 대단한 착각이다! 수학이 어려울수록, 바로 지금 공부 순서를 바꿔야 한다.” 《수학 공부 순서를 바꾸면 빨라집니다》는 현 수학교육에 대해 파격적인 의문을 제시하고 있다. 그것은 ‘과연 교육과정이 수능에 맞는 합리적인 순서로 구성되어 있는가?’라는 의문이다. 오래도록 현장에서 수학을 가르쳐 온 저자는 이 물음에 답한다. 지금까지 우리가 해왔던 수학공부의 순서는 아주 잘못되었다고 말이다. 저자는 우리의 기존 수학학습법을 두고 ‘무궁화호’ 열차에 빗대고 있다. 현재까지 우리가 교육 과정을 따라 차근차근 공부해왔던 학습법은 바로 ‘무궁화호’와 같은 것이라고 말이다. 그는 ‘경중이 없이 지루하고 길게 짜여진’ 현 교육과정의 맹점을 짚는다. 현재 우리나라 학생들은 초등학교 때부터 열심히 정해진 교육과정을 따라 공부하고 있지만, 정작 수능에 정말 필요한 내용은 고등학교 2학년 때에서야 학습하게 되어있다. 이렇게 되면 고도의 문제풀이 훈련이 필요한 수능을 제시간 안에 결코 준비할 수 없다는 것이다. 물론 차근차근 공부하여 그 1~2년 안에 수능을 완벽히 준비하는 것은 수학머리가 좋은 학생이라면 가능할 것이다. 그러나 대다수의 평범한 학생들은 소화할 수가 없는 커리큘럼이 되어버리고 만다. 이것이 바로 우리나라에 수많은 ‘수포자’들이 생기는 원인이라 저자는 꼬집는다. 그렇기에 그는 말한다. “차근차근 공부한 대가는 참혹하다!”라고 말이다. 이 책은 10년간 교육개혁을 꿈꾸며 새로운 순서로 수학을 가르쳐 온 저자의 성과와 깨달음을 모두 담았다. 어떤 시기에, 어떤 순서로 수학을 가르쳐야 하는지 가장 효율적인 방법을 모두 담았다. 이로서 저자는 ‘평범한 두뇌를 가진’ 학생들이 수학을 포기하지 않고 결국 입시에 성공하도록 돕는 신박한 해법을 제시하고자 한다. 무려 12년간의 긴 수학 공부, 그 목표가 입시라면 도착 지점은 같다. ‘무궁화호’를 타고 먼 길을 돌아갈 것인가, KTX를 탈 것인가? 이 책을 읽고 ‘지름길로 달리는 KTX’에 올라타라!

추천의 글 프롤로그 1부 - 우리는 먼 길을 돌아가는 공부를 하고 있다 익숙함이 아이의 뇌를 망친다 KTX는 모든 역에 정차하지 않는다 ‘차근차근’ 공부하지 마라 목표가 없으면 입시가 장기화된다 선행학습은 잘못이 없다 2부 - 입시 성공은 과감한 결단을 필요로 한다 수포자가 하는 3가지 오해 ? 기초부터 해야 한다 ? 수능 준비는 고1부터 해야 한다 ? 순서가 곧 난이도다 성공하는 자녀로 키우려면 과감성이 필요하다 새로운 학습 방법에 익숙해져라 초4~중1에 사활을 걸어라 3부 - 수학의 지름길을 찾는 공부법 부모님을 위한 안내문 수학의 한 차원을 높이는 지수·루트·로그 〈방정식 1〉 숫자 대신 문자를 사용하는 대수 〈방정식 2〉 수학의 형식주의를 이해하는 음수 〈방정식 3〉 중학 수학의 백미: 이차방정식과 근의 공식 수학의 형식주의를 이해하는 음수 중학 수학의 백미: 이차방정식과 근의 공식 방정식 마스터를 위한 6가지 팁 미분으로 풀면 더욱 좋은 함수 자와 컴퍼스를 뛰어넘는 좌표기하와 삼각비 일상에서 이해하기 쉬운 고등학교 수학 학년별 로드맵 4부 - 아이의 성향에 따른 맞춤형지도가 필요하다 공부에는 타고난 달란트가 있다 내 아이의 성향에 따른 학습 지도법 관리와 노력으로 역전이 가능하다 사교육도 필요하다 세 번째 그룹이 성공하는 방법 만약 아이가 수포자라면 수업의 주인은 학생이다 에필로그 부록

중학교 3학년 때 배우는 루트뿐만 아니라 대체로 미적분이 나오기 이전의 모든 수학은 지적 레벨에서 같다. 다시 말해 분수, 루트, 고등학교 2학년 때 나오는 수열, 지수, 로그는 지적 레벨에서 동일선상에 있다는 뜻이다. 유일한 차이는 ‘교과 구성’일 뿐이다. _24쪽
우리 아이들은 안타깝게도 학교에서 시키는 대로 무수히 많은 정차역에 들르고 있다. 그러다가 고등학교 1~2학년 무렵부터 짧은 기간 동안 대입의 가장 중요한 부분을 배운다. 상황이 이렇다 보니 수능 수학 문제를 풀기가 어려운 것이다. _35쪽
수능이라는 목표에 맞게 심플하게 공부하라고 조언한다. 앞서 말했듯이 수능 수학의 관점에서 보면 중등 수학의 10% 정도면 충분하다고 여기기 때문이다. _41쪽
나의 지름길 해법은 중등 수학을 최대한 간소하게 처리하고, 고등학교 2~3학년 수학을 선행하며, 고등학교 1학년 수학을 병행하는 방식이다. _71쪽
따라서 지수ㆍ루트ㆍ로그는 서로 다른 개별적 개념이 아니라 지수 관점에서 모두 통한다는 점을 잊지 말기 바란다. 이 사실을 알게 되면 아이들의 수학 이해도는 한층 성장할 것이다. _118쪽
지름길 수학공부법은 그 대상을 초등학교 4학년에서 중학교 1학년으로 잡았다. 이 기간이 내신에 방해받지 않고, 필요한 개념학습에 집중할 수 있는 가장 좋은 시간이기 때문이다. _165쪽
중2 이후는 시험과 내신의 압박감이 심하다. 학교 시험을 따라가느라 많은 시간을 내기 어려울 것이다. 미적분에 들어가되 심화된 문제풀이를 하는 것이 아니라 미적분의 개념을 이해하는 것에 집중하기를 권한다. _166쪽
중학교 3학년 때는 선행 학습에 있어서 또 한 번의 골든타임이다. 이때부터 미적분 문제 풀이에 집중하면 된다. _167쪽
중하위권도 선행은 가능하나 학습 속도에서 상위권에 비해 느릴 수밖에 없다. 따라서 자연히 수능에서 제시하는 엄청난 공부량을 감당하기 어렵다. 그렇기에 중하위권 학생이라면 더욱 ‘지름길 수학공부법’이 필요하다. 가뜩이나 속도를 맞추기도 어려운데, 모든 걸 공부하기는 더 어렵다. 필요한 공부를 빠르게 반복해야 하는 것이 핵심 전략이다. _175쪽
청소년기 교육의 목적은 아이들의 잠재력을 끌어내 성장시키는 것이다. 이를 위해서는 인내와 끈기 그리고 루틴을 가르치는 것이 필요하다. _190쪽
사람은 누구나 타고난 달란트가 있고, 이걸 어느 정도 인정해야 성장할 수 있다. 이 때문에 학부모의 역할이 중요하다. 출발점은 다를지라도 학부모가 아이를 어떻게 훈육하느냐에 따라 도착점이 다를 수 있다. 특히 세 번째 이하 그룹의 경우 학부모의 훈육이 상당한 영향을 미친다. _200쪽
내 아이가 수포자라면 우선 ‘태도’부터 점검해 보자. 태도가 좋지 않다면 머리보단 태도 때문에 수포자가 되었을 가능성이 높다. 이런 경우라면 태도부터 바꿔줘야 한다. _203쪽