이 책은 전통의 협의의 고체역학, 동역학, 진동학, 고체의 열전달 등을 포함하는 광의의 고체역학 관점에서 유한요소법의 이해에 필요한 핵심이론 중심으로 정리하였다. 우리가 이미 알고 있는 비교적 쉬운 지식을 활용하고 예제를 통하여 확인하는 과정을 강조하고 있다. 현재 이 책은 총 5부로 구성되어 있다. 제1부는 수학적 배경을, 제2부는 상미분방정식의 유한요소법을, 제3부는 고등 고체역학을 그리고 제4부는 편미분방정식의 유한요소법을 제5부는 유한요소법의 응용을 다루고 있다. 학부 수준에서 유한요소법의 개론을 공부할 때는 제2부에 초점을 맞추되, 제1부의 수학적 배경 일부를 먼저 공부하는 것이 효과적일 것이다. 한편, 제3판에서는 연속체역학과 탄소성 역학 관련 내용을 보강하였다. 그리고 다양한 예제들이 추가되어 이론을 공부하는 과정에서 잠시 쉬면서 생각할 수 있는 기회를 많이 제공하였다. 적용 예제의 일부로 재료의 전단해석, 다물체 해석, 박리해석, 조립공정 해석, 금형과 소재의 변형 및 온도 연계해석, 열박음 및 열적하중을 고려한 연계해석 등과 최적설계 사례 등이 추가됨으로써 책의 완성도가 제고되었다.

제1부 수학적 기반 제1장 벡터 제2장 행렬 제3장 함수와 미분 제4장 적분과 함수장 제5장 변분 및 범함수의 극화 제6장 연산자 제2부 상미분방정식의 근사해법 및 유한요소해석 제1장 미분방정식의 근사해법 제2장 변분유한요소법 제3장 Galerkin 법에 바탕을 바탕을 둔 유한요소법 제4장 보간함수에 관한 보충 설명 제5장 압축불가능형 수식화와 혼합형 수식화 제3부 고등 고체역학의 이론 제1장 서론 제2장 고등역학의 이해를 위한 예비지식 제3장 응력과 평형방정식 제4장 연속체의 소변형 제5장 재료의 거동과 구성방정식 제6장 뉴턴역학 문제 및 고체 열전달 문제의 수식화 제7장 해석역학 제8장 연속체역학의 기본 제4부 2차 편미분방정식의 유한요소법 제1장 이산화와 보간 제2장 편미분방정식의 약형 제3장 면적적분과 체적적분의 수치계산 제4장 2차원 및 3차원 경계치 문제의 근사해법과 유한요소법 제5장 Poisson 방정식의 유한요소해석 제6장 선형등방성 탄성역학 문제의 유한요소해석 제7장 강열점소성 유한요소법 제8장 비압축성 조건의 처리를 위한 MINI-요소와유한요소법 제9장 탄소성 재료의 유한요소해석 제5부 유한요소법의 응용 제1장 유한요소법에 바탕을 둔 공학 소프트웨어 제2장 유한요소모델링 제3장 강열점소성 및 탄열점소성 유한요소법의 응용