- 독자대상 : 중학교 전학년 - 구성 및 특징 : ① 최근 경향 반영 ② 학습 내용 체계적으로 구성

제1장 삼각형의 중심 ----------------------07 1. 지오지브라 2. GPS 3. 알지오매스 (Algeomath) 4. 내심 5. 외심 6. 수심 7. 방심 8. 무게중심 (삼각형) 9. 무게중심 (블록 사각형) 10. 무게중심 (오목 사각형) 11. 질량중심 12. 다각형의 중선 정리 13. 오일러 직선 제2장 피타고라스의 정리 ------------------55 1. 피타고라스의 정리 2. 피타고라스 정리의 증명 3. 피타고라스의 수 4. 페르마의 마지막 정리 5. 피타고라스 정리의 3차원 확장 제3장 수열의 규칙성 ----------------------77 1. 등차수열 2. 등비수열 3. 계차수열 4. 점화식 제4장 도형수 ----------------------------91 1. 삼각수 (Triangle Number) 2. 사각수 (Square Number) 3. 오각수 (Pentagon Number) 4. 삼각수와 사각수 사이의 관계 5. 삼각수와 오각수 사이의 관계 6. 삼각수, 사각수, 오각수 사이의 관계 7. 사각수와 피타고라스의 수 8. 도형수의 성질 9. 중심 삼각수 10. 중심 사각수 11. 중심 삼각수와 중심 사각수의 관계 12. 중심 오각수 13. 중심 오각수와 삼각수의 관계 14. 삼각뿔의 수 15. 사각뿔의 수 16. 삼각뿔 수와 사각뿔 수의 관계 17. 삼각뿔 수와 사각뿔 수의 관계 제5장 피보나치수열 ----------------------119 1. 정사각형 붙이기 2. 정수의 분할 (홀수의 합) 3. 정수의 분할 (1과 2의 합) 4. 정수의 분할 (2 이상의 자연수의 합) 5. 피보나치수열의 성질 6. 황금비와 피보나치수열 7. 파스칼의 삼각형과 피보나치수열 제6장 암호학 ----------------------------141 1. 시저암호 (Gaius Iulius Caesar) 2. 전치암호 (transposition cipher) 3. 치환암호 (substitution cipher) 4. 곱암호 (product cipher) 5. 대입암호 6. The shift cipher 암호 7. 아핀암호 (Affin cippher) 8. 암호문의 해독 9. 아핀암호의 해독 10. 치환암호의 해독 11. RSA (Rivest-Shamir-Adelman) 제7장 진법탐구 --------------------------167 1. 진법의 상호 변환 2. 시어핀스키삼각형과 삼진법 3. 시어핀스키사각형과 팔진법 4. 이진법 Magic Card 5. 삼진법 Magic Card 제8장 확률 ------------------------------185 1. 순열 (Permutation) 2. 조합 (Combination) 3. 확률의 기본성질 제9장 조합적 사고 ----------------------209 1. 비둘기집의 원리 2. 포함배제의 원리 제10장 뫼비우스(Mobius)의 띠 --------------------------219 1. 뫼비우스 띠의 수학적 성질 제11장 디피게임(Diffy Game) -------------------------- 231 1. 이론적 배경 2. 디피의 수학적 정의 3. 디피는 반드시 끝나는가? 제12장 축구공 위의 수학 ------------------243 1. 축구공의 역사 2. 1970 텔스타 3. 정다면체 4. 준정다면체 5. 깍은 정이십면체의 겉넓이와 부피 6. 축구공의 겉넓이와 부피 7. 오일러 공식 (입체) 제13장 사다리타기(Ladder Game) ------------------ 257 1. 가로선의 의미 2. 일대일대응

< 머릿말 >
15년 넘게 아주대학교와 가천대학교 부설 과학영재교육원에서 초중등 수학영재교육을 진행해오면서 학생들과 함께 탐구했던 영재수학 탐구주제들을 정리해보았다. 본문에서는 저자가 직접 개발한 자료와 한국교육개발원에서 개발한 영재교육자료를 참고하여 만든 자료를 포함하였다.
영재교육은 특별한 몇 명을 대상으로 하는 것이 아니라 일반 학생들을 대상으로 얼마든지 진행가능하다. 학생들의 잠재된 수학적 능력을 찾아내고 이를 발현시키는 수업이 바로 영재수업이기 때문이다.
이 책은 수학분야 영재수업에 참여하는 학생이나 영재수업에 참여하지 않는 학생의 구분 없이 수학을 좋아하는 학생이라면 누구나 자기 스스로 수학에 대한 탐구 활동을 할 수 있도록 서술하였다.
수학에 대한 탐구는 주제에 대한 이해를 시작으로, 왜 그럴까하는 의문으로 심화된다. 본문 내용에 대한 이해를 바탕으로 추가된 질문을 통해 탐구주제를 찾아내는 노력이 필요하다.
본문의 중간 중간에 있는 QR코드를 이용해 YouTube에 올려져 있는 동영상을 시청하면서 책을 읽으면 대학부설 영재교육원에서 수업을 듣는 것 이상의 효과를 얻을 수 있도록 준비하였다. 모두가 수학을 즐기며 탐구할 수 있는 책과 동영상을 통해 여러분의 창의력 신장에 도움을 주고자 한다.