본 도서는 이공계 학생들이 선형대수학의 기초 개념을 쉽게 이해할 수 있게 구성하였고 가급적 많은 예제를 소개하고 있다. 전개된 내용과 예제는 C프로그램과 R 프로그램을 통해 확인할 수 있으며 특히 R 프로그램은 교재의 중간중간 넣었으므로 실습을 수월하게 할 수 있도록 하였다.

제1장 선형방정식 1.1 선형방정식 1.2 행렬 1.3 가우스 소거법 1.4 가우스-조던 소거법 1.5 선형방정식의 응용 제2장 행렬과 행렬식 2.1 행렬의 응용분야 2.1.1 쾨니히스베르크의 다리 문제 2.1.2 상관계수 2.1.3 컴퓨터 그래픽스 2.1.4 그 외의 응용분야 2.2 행렬 2.3 행렬의 합 2.4 행렬의 곱 2.5 행렬의 벡터 표현법 제3장 행렬식 1 3.1 행렬식의 정의 3.2 정의에 따른 행렬식 계산 제4장 행렬식 2 4.1 개선된 Sarrus의 방법 4.2 가우스 소거법 4.3 Laplace 전개 4.4 행렬식과 벡터 제5장 역행렬 5.1 정의에 의한 방법 5.2 소행렬식을 이용하는 방법 5.3 증대행렬을 이용하는 방법 제6장 선형방정식의 해법 6.1 역행렬을 이용하는 방법 6.2 Cramer의 공식 6.3 LU 분해법 6.4 LU 분해를 이용한 연립방정식의 해 6.5 선형방정식의 반복해법 6.5.1 Jacobi 방법 6.5.2 Gauss-Seidel 방법 제7장 2차원과 3차원 공간의 벡터 7.1 수와 양 7.2 벡터 7.3 벡터공간과 노름 7.4 유클리드 내적 7.5 정사영 7.6 벡터적 7.7 3차원 공간에서의 직선과 평면 7.8 회귀분석 제8장 공간벡터 8.1 ?차원 유클리드 공간 8.2 선형공간 8.3 부분공간 8.4 1차 독립 8.5 기저와 벡터 8.6 행공간과 열공간 8.7 내적공간 8.8 내적공간의 길이와 각도 8.9 정규직교기저 8.10 좌표와 기저 변환 8.11 전이행렬 만들기 제9장 선형변환 9.1 선형변환 9.2 핵과 치역 9.3 ???에서 ???으로의 선형변환 9.4 2차원 선형변환의 기하학 9.4.1 2차원 대칭변환 9.4.2 확대와 축소 9.4.3 전단(밀림) · 제10장 고윳값과 고유벡터 10.1 고윳값과 고유벡터 10.2 대각화 문제 10.3 고윳값과 수치해법 10.3.1 Bairstow 방법 10.3.2 보간법 10.3.3 멱승볍 10.3.4 수축과 역멱승법 10.4 Householder 방법 10.5 Jacobi 방법 부 록 1. R 프로그램 설치방법 2. matlib 라이브러리 설치하기 3. 간단한 R 명령어 4. 그래프 그리기