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책소개현존하는 최고의 천재 수학자, Terence Tao가 제안하는 해석학 학습법
해석학은 학부생이 처음 맞닥뜨리는 수학과 전공이며 다른 수학과 전공의 기초 학문이기도 하다. 이 책은 한 학기 분량의 해석학 강의를 들을 수 있도록 구성되어 있다. 이 책은 자연수체계로 돌아가 개념을 차근차근 쌓아올리며 수학 증명을 자유자재로 다룰 수 있도록 철저히 준비한다. [TAO 해석학 Ⅰ(4판)]은 수학기초론부터 리만 적분까지 다루며, [TAO 해석학 Ⅱ(4판)]은 거리공간, 균등수렴, 멱급수, 다변수함수, 르베그 적분 등을 다룬다.
상세이미지 출판사 서평기존 해석학 도서와 다르다! 수학 개념을 엄밀하게 깨우칠 수 있는 해석학 입문서
해석학을 주제로 한 도서는 시중에 많이 있다. 보통은 엡실론-델타(ε-δ) 논법으로 극한(limit)의 정의부터 다시 정립하며 미분적분학을 다시 살펴보는 순으로 구성되어 있는데, 수학과/수학교육과에서 처음으로 학습하는 전공 과목임에도 해석학 교재를 이해하는 학생은 그리 많지 않다. UCLA에서 해석학을 강의하던 Terence Tao는 이 부분에서 의문을 제기했다. 일반적인 강의에서는 학생들이 기초 개념을 이미 '알고 있다'고 가정하지만, 정말로 그 학생들이 개념을 명확히 알지 못함에 주목했다. 이러한 고찰에서 나온 책이 바로 [TAO 해석학(4판)] 이다. 낯익은 개념으로부터 엄밀한 논리를 이끌어내는 법을 저자만의 쉽고 친절한 스타일로 설명한다. [TAO 해석학 Ⅰ]으로 해석학의 기초를 탄탄히 다지고, [TAO 해석학 Ⅱ]로 거리공간, 균등수렴, 멱급수, 르베그 적분 등의 고급 개념을 학습한다면 수학기초론에서 시작하여 해석학의 전반적인 주제까지, 다양한 개념을 확실하게 깨우칠 수 있을 것이다. |
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