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책소개수학의 응용분야에서 컴퓨터의 사용을 전제로 한 계산과학은 수학에서뿐만 아니라, 이공학분야 또는 사회과학 분야에서도 널리 사용되는 학문이다. 이 책은 저자들이 지난 수년간 학부과정에서 강의해온 계산과학의 수학으로 쓰여 졌다. 기본적인 미분적분학, 선형대수와 미분방정식을 공부한 사람들이 누구나 쉽게 접할 수 있도록 구성되었다.
목차0장 수치해석이란?
1장 방정식의 해
1.1 이분법
1.2 Newton 방법
1.3 고정점 반복법
1.4 수렴속소
2장 연립방정식의 해
2.1 Gauss 소거법
2.2 Pivoting 전략
2.3 3- 대각행렬의 해
2.4 Cramer 공식과 역행렬
2.5 연립방정식과 행렬식
3장 수치 선형대수
3.1 반복법과 행렬의 크기
3.2 행렬의 수렴
3.3 행렬의 가역성 다시보기
3.4 Jacobi 방법
3.5 Gauss-Seidel 방법
3.6 SOR 방법
3.7 멱방법
4장 곡선 그리기
4.1 곡선그리기와 문제해결
4.2 Lagrang 보간 다항식
4.3 Spline 함수
4.4 B-spline 함수
4.5 최소제곱법
5장 수치적분
5.1 정적분
5.2 적분의 근사
5.3 사다리꼴 방법
5.4 Simpson방법
5.5 Gauss 방법
6장 초깃값 문제의 수치해
6.1 Euler 방법
6.2 Runge-Kutta 방법
6.3 예측- 수정 방법
6.4 수치 방법의 안전성
7장 경곗값 문제의 수치해
7.1 사격방법
7.2 유한차분법
7.3 유한 요소법
8장 편미분방정식의 수치해
8.1 편미분방정식
8.2 포물형 편미분방정식
8.3 타원형 편미분방정식
8.4 쌍곡형 편미분방정식
9장 최적문제
9.1 급강하 방법
9.2 공액 그래디언트 방법
참고문헌
문제풀이 및 해답
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