『공학 수치해석』은 공학을 전공하는 학생들이 한 학기 수업을 통해 배울 수 있는 가장 기초적이며 핵심적인 수치해석법을 집약적으로 다루고 있다. 무엇보다 MATLAB을 사용하여 이론적인 수치해석 알고리즘을 프로그래밍하고, 계산을 수행하여 해를 얻고, 결과를 해석하는 일련의 과정을 실습하는데 도움이 되도록 구성하였다. 부록에는 이 교재에서 다루는 수치해석법의 알고리즘을 구현하는데 필요한 MATLAB의 기초지식과 프로그래밍 기법을 다루고 있다.

저자 : 안병권 저자 안병권은 ·충남대학교 학사 ·서울대학교 석사 ·캠브리지대학교 박사 ·현 충남대학교 선박해양공학과 교수

Chapter1. 수학적 모델링과 수치해석 1. 공학문제의 수학적 모델링과 수치해석 과정 13 2. 수치 오차 25 3. 수치해석과 오차 35 4. 전체 수치오차 39 연습문제 42 Chapter2. 비선형 방정식의 수치해석 1. 비선형 방정식의 근을 구하는 수치해법 47 2. 이분법 50 3. 가위치법 55 4. Newton-Raphson법 58 5. Secant법 60 연습문제 Chapter3. 선형 및 비선형 연립방정식의 수치해석 1. 행렬 67 2. 선형 연립방정식과 행렬 70 3. Gauss 소거법 71 4. LU 분해법 81 5. 비선형 연립방정식의 해 86 연습문제 89 Chapter4. tjsgud alc qltjsgud ghlrnlqnstjr 1. 회귀분석을 위한 통계학 기본개념 93 2. 선형 회귀분석 96 3. 비선형 회귀분석 102 4. 과도결정 시스템과 QR분해법 106 연습문제 Chapter5. 보간법과 스플라인 1. 다항식 보간법 115 2. Newton 보간법 116 3. Largrange 보간법 121 4. 외삽법 124 5. 스플라인 보간법 126 연습문제 140 Chapter6. 수치적분 1. 적분 145 2. Newton-Cotes 적분법 148 3. Romberg 적분법 155 4. Gauss 구적법 158 연습문제 162 Chapter7. 수치미분과 미분방정식의 해법 1. 미분과 도함수의 유한차분 근사 167 2. Runge-Kutta법 3. 상미분방정식의 해법 174 연습문제 179 부록A. MATLAB 기초 및 프로그래밍 A1. MATLAB 소개 183 A2. MATLAB 기본연산 203 A3. 행렬과 대수연산 205 A4. MATLAB 그래프 221 A5. MATLAB 프로그래밍(1): 데이터 입출력 239 A6. MATLAB 프로그래밍(2): 선택문 251 A7. MATLAB 프로그래밍(3): 반복문 265 A8. MATLAB 프로그래밍(4): 사용자 정의 함수 273 찾아보기 289

대부분의 공학적 문제들은 그 현상을 지배하는 자연법칙에 의거하여 다수의 핵심 변수들 및 그 변수들의 변화율이 관계된 방정식으로 모델링할 수 있다. 이때 변화하는 변수들의 미소증분(difference)이 작을수록 보다 정확하게 모사된다고 할 수 있다. 물론 모든 변수가 합리적으로 확인되고, 자연 법칙에 근거하여 합당한 가정과 근사가 설정되어야만 한다.

[ 저자서문 ]
수치해석이란 해석학적 문제의 정량적 해를 수치적 계산을 통해 구하는 알고리즘을 연구하는 학문이다. 모든 학문이 그렇듯 수치해석도 인류 역사와 함께 발전해 왔으며, 현재 우리가 접하는 모든 공학 및 과학기술은 새로운 문제에 대한 인식과 수치해석적 해결과정의 산물이라는 것이 필자의 생각이다.